Kompenzace jalového výkonu
Měření kvality elektrické energie

+420 777 730 002

Chráněná kompenzace

Vliv a filtrování harmonických

Rozvoj moderní polovodičové techniky vedl ke zvýšení počtu nelineárních zátěží v sítích, které negativně ovlivňují napájení střídavým proudem, zejména výkonová elektronika jako pohony, usměrňovače, elektronické předřadníky a napájecí zdroje.
Typický nesinusový průběh napájecího proudu měniče je složen ze základní harmonické a množství harmonických vyších řádů, které jsou celistvé násobky základní frekvence (především 5, 7 a 11 řádu).

Významnou vlastností kondenzátorů je totiž frekvenční závislost jejich impedance. Kapacitní reaktance, která je jalovou složkou jejich impedance totiž klesá se zvyšujícím se kmitočtem. Celková efektivní hodnota proudu protékaného kondenzáterem se tedy vlivem harmonických vzroste (neboť pro ně bude představovat velmi nízkou impedanci) a tento proud pak bude přetěžovat nejenom samotný kondenzátor, ale i části sítě mezi zdrojem harmonických a kondenzátorem.

Nechráněné kompenzační sekce lze použít v takových sítích, kde podíl instalovaného výkonu nelineárních spotřebičů činí cca 10 až 15 %.

Zkreslení vlivem harmonických může způsobit následující:

  • Snížení životnosti kondenzátoru
  • Zbytečné spínání jističů a dalších ochran
  • Chybná funkce a poškození počítačů, pohonů, světelných obvodů a dalších citlivých spotřebičů

Indukčnost transformátoru společně s kondenzátory vytváří při jejich zapojování pro kompenzaci účiníku tzv. rezonanční obvod, který by mohl být vybuzen harmonickým proudem produkovaným zátěží. Tento rezonanční obvod má rezonanční frekvenci a pokud existuje harmonický proud blízko této frekvence, uvede se obvod do rezonančního stavu, kdy jím bude procházet vysoký proud, který je bude přetěžovat  a zvyšovat napětí v nich a celém zařízení, které je připojeno paralelně.

Kompenzace účiníku s odladěnou filtrací je metoda odstraňující nebezpečí vzniku rezonančního stavu pomocí posunu rezonanční frekvence na nižší hodnoty, kde se nenachází žádný harmonický proud. Toho se dosáhne tak, že se ke kondenzátorům zapojí filtrační tlumivka. Vzniklý obvod je sice nadále rezonanční, avšak jeho rezonanční frekvence je pod první existující harmonickou (zatlumena). Tak je zajištěno, že nevznikne skutečný rezonanční stav.

Součásti chráněné sekce musí být vybrány s ohledem na tuto skutečnost, pokud jde o kondenzátory, po sériovém připojení tlumivky na nich bude všší napětí než síťové. Tlumivky musí vybrány s ohledem na hodnotu indukčnosti tak, aby byla získána potřebná ladicí frekvence a schopnost vést proud dostatečná pro pohlcení harmonických.

Chráněná kompenzace

Ladicí  frekvence je vyjádřena tzv. činitelem zatlumení p (detuning factor p), který se vypočte podle vztahu:

rov7

Kde XL je reaktance tlumivky, Xc reaktance kondenzátoru, fn jmenovitý pracovní kmitočet a fr rezonanční kmitočet.

Přehled standardních  činitelů zatlumení a rezonančních frekvencí jmenovitém kmitočtu 50Hz:

  • 5,67 %,   210 Hz
  • 7%, 189 Hz
  • 14 %, 134 Hz

Jak již bylo zmíněno, při sériovém zapojení tlumivky a kondenzátoru dochází ke zvýšení napětí na kondenzátoru. To se vypočte podle vztahu:

rov8

Výpočet potřebné tlumivky kompenzační sekce s ochranou tlumivkou lze provést dvěma způsoby, a to buď jako návrh ochranné tlumivky na standardní kondenzátor (napětí 400 V) a nebo návrh celé kompenzační sekce (odladěná filtrace).

Návrh tlumivky na stávající standardní kondenzátor

Je nutné mít na paměti, že kondenzátor bude vystaven vyššímu napětí a tím pádem se zvýší i jeho kompenzační výkon. Překročení napětí může vést k poškození a nebo zničení kondenzátoru. Před přidáním tlumivky do nechráněné kompenzační sekce je nutno ověřit kapacitanci a celkový stav kondenzátorů, neboť mohou být poškozeny dosavadním provozováním bez ochranné tlumivky.

Podle skutečných a nebo štítkových hodnot kondenzátoru - kompenzační výkon Q [kvar], jmenovitého napětí U [V], frekvence fn [Hz] a kapacitance C [μF] (celková hodnota, štítkové údaje 3f kondenzátorů udávány jako 3 × kapacitance fáze) – stanovíme reaktanci kondenzátoru podle vztahu:

rov9

Rychlý výpočet při znalosti jmenovitého napětí a kompenzačního výkonu kondenzátoru provedeme podle rovnice 18.

Vypočteme reaktanci tlumivky XL podle vztahu:

rov10

Z reaktance tlumivky stanovíme její požadovanou indukčnost podle vztahu:

rov11

Z katalogové nabídky vybereme odpovídající tlumivku 3×L.

Dále prověříme výsledný proud kompenzačního článku ICL (obvodu tlumivka, kondenzátor) a její výsledný kompenzační výkon

QCL podle vztahů:

rov12

Návrh chráněné kompenzační sekce o požadovaném výkonu

Spočívá v návrhu chráněné kompenzační sekce přesně podle požadavků zadavatele, kdy je znám požadovaný kompenzační výkon Q, stupeň zatlumení p a sdružené napětí soustavy. Podle těchto požadavků volíme kondenzátor a příslušnou ochranou tlumivku.

Nejdříve provedeme výpočet kapacity kondenzátoru C podle stanovení proudu v kompenzačním článku I a napětí na vývodech kondenzátoru Uc.

rov15

rov16

Vybereme příslušný kondenzátor z katalogové nabídky.

Dále propočteme ochranou tlumivku. Nejdříve stanovíme reaktanci kondenzátoru, následně vypočteme reaktanci tlumivky a z té stanovíme její indukčnost podle vztahů uvedených výše (rovnice 9, 10 a 11).

Vybereme příslušnou tlumivku z katalogové nabídky.

Užitečné vztahy

Kompenzační kondenzátory se obvykle optimalizují na kmitočet 50 Hz a napětí na kondenzátoru Ucn rovno např. 440 V, čímže respektuje zvýšení napětí vlivem reaktance předřazených tlumivek. Hodnotu reaktance kondenzátoru (bez znalosti kapacity) pro všechny fáze vypočteme z udaného reaktivního (kompenzačního) výkonu kondenzátoru QCN podle vztahu:

rov18

Výkon kondenzátoru Q2 při jiném napětí U2 pak přepočeteme ze štítkových hodnot Q1 a U1 podle vztahu:

rov19 

Zjednodušený výpočet skutečného kompenzačního výkonu kompenzačního článku s kondenzátorem a ochranou tlumivkou při znalosti jmenovitého kompenzačního výkonu Qc a jmenovitého napětí UCN instalovaného kondenzátoru , jmenovitého sdruženého napětí sítě UN a činitele zatlumení p provedeme podle vztahu:

rov20

Při zatlumení skutečný kompenzační výkon poklesne.